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为什么数学训练对培养逻辑思维作用有限?

2018年06月10日 10:34袁劲松 A | A

    ——逻辑思维教育4

    昨天有家长咨询我:袁老师,我的孩子数学成绩很好,这种情况还有必要再专门学逻辑思维吗?

    对于这类问题,我遇到不少,归纳起来不外乎两种观点:一是自己的孩子数学成绩好,所以逻辑思维强,没必要专门训练逻辑思维了。二是数学训练可以培养孩子的逻辑思维,因此没必要专门训练逻辑思维了。

    对于前者的误解,我一般拿体育艺术特长生来做类比反问:是不是有体育天赋,有艺术特长的孩子就不需要专业训练,任其自由发展就可以成才?!

    基本上只需一句话,100%的家长就立刻能顿悟自己观点的逻辑荒谬性。其实,越是有天赋特长的孩子越需要接受专业的,高层次的训练,反倒是一般孩子因为天赋平平没有什么潜能可挖,即使接受专业训练也无法与天才相比,当然比那些没有接受过专业训练的孩子还是要强之百倍。

    对于后者的观点,我认为也要辩证的一分为二来看。首先,数学训练在培养孩子逻辑思维方面有一定效果,无论是对思维的严谨性、因果性形成,还是对问题证明的模式性、流程性锻炼,数学训练都要比语文、历史、艺术等其他学科更具有逻辑性。因为数学是一门讲求精确定量的学科,所以它天然亲近逻辑学。

    不过,从思维科学的角度来看,数学训练与逻辑思维训练还是着天壤之别的。举一个简单例子大家就明白,任何一个接受过十几年数学训练的大学生,如果问他数学思维是什么,99%的人会张口结舌,不知如何作答。同样的情况,也存在语文与语文思维,历史与历史思维,政治与政治思维,英语与英语思维,化学与化学思维之中……

    学习知识,能得到知识,但并不一定能获得其中的思维真智慧。如果没有名师指导,孩子们只会被培养成“人形书橱”,头脑变成无数知识堆积的大仓库。

    博学并不能使人智慧。--赫拉克利特

    书读得太多而脑筋用的太少的人,都会养成懒得思考的习惯。--爱因斯坦

    重要的不是获得知识,而是发展思维能力。教育无非是一切已学过的东西都遗忘掉的时候剩下来的东西。--劳厄

    重要的不是你的专业技能,不是你的社会经验,而是你的思维方式和思考能力。--韦尔奇

    当人们懂得了数学训练不等于数学思维培养这个基本常识,进而才会明白数学思维也不等于逻辑思维培养的道理。因为逻辑思维不仅存在于数学思维之中,也存在于语文思维、历史思维、政治思维、军事思维、艺术思维等各学科思维之中。它是对所有具体思维类型的高度提炼概括,两者的差别是方法论与方法的差别,是世界与中国的差别,是动物与猫狗的差别。

    其实,在我看来目前国内中小学的数学训练对逻辑思维的培养,不仅存在着层次的质差,没有涉及到高级逻辑思维的培养,而且也存在着残缺的量差,仅仅涉及到一少部分逻辑思维知识和技能的培养,有更多的逻辑思维内容为了教学效率则有意识被“忽视”掉了。例如,《形式逻辑学》有三大模块:概念(定义)、命题(判断)、推论(推理)。一般的数学训练只涉及到了推论(推理)的训练,而对于概念、命题的教育则变成了更简单的死记硬背。从教学效率的角度讲,这无可厚非,但是从思维培养的角度讲,则留下了致命的硬伤。

    所以,我们常常会看到理科生在现实生活中存在思维机械僵化,一旦脱离专业领域就显笨拙或讲死理,反而不如常人睿智。这因为理科生长期接受的思维训练模式是“已知条件+推理公式=未知答案”,在教学中问题的已知条件和推理公式都是精准无误,确定无疑的,但在现实中的问题则往往是没有充分的已知条件,各种杂乱无序的真伪信息堆积在人们面前,需要人们做概括分析,筛选甄别,另外也没有什么确定无疑的推理公式可供选择,因为问题中所包含的动态因素太多,时间、地点、人物、原因都是会变得,所以推理公式也在不断变化。

    当然讲这些并不是鄙视数学的重要性、理科生的优秀性,从宏观来看,数学是科学的脊柱,理科生是人类社会的建筑师,如果没有这两者人类文明不可能发展到今天的高度。不过,对绝大多数学生来说,一生的教育经历中少有人能触摸到数学思维、逻辑思维这种“道”的层面,通常都是在接受“知其然不知其所以然”的低层次实用教育。这有点像古代的一个笑话:某御厨返乡省亲,邻里乡绅请他办一桌酒席,他支支吾吾不肯,一开始推脱说自己只是做素菜,后来又说是做素材配料的,最后不得不说实话,自己一直是在御厨切葱姜蒜的。

    从本质来讲,中国教育一直在训练“切葱姜蒜”的学生,不管专业知识学了多少,思维都局限在一个狭小的“学以致用,照搬套路”的窠臼里,而更高级的通用知识和技能,要么因为难度高被砍掉了,要么因为周期长被省略掉了。

    在过去,这种教育弊端对个人的影响还不是太严重,由于社会发展节奏比较慢,一份工作可以做一辈子,所以人们可以在毕业后,慢慢在社会中打磨自我修炼(尽管许多人毕业后就停止自学提升了),还是能渐渐补足自己智慧的缺陷。但随着信息化时代、智能化时代的到来,个人的职业保鲜期大大缩短,一生中可能会换七八份工作,令人猝不及防,不知所措。先看最近2年的一些公开数据:

    世界经济论坛发布报告《工作的未来》:截至2020年,全球15个主要经济体,将净损失510万个工作岗位(新增200万个,但被替代710万个)。

    花旗银行联合牛津大学发布报告《TECHNOLOGY AT WORK v2.0》:中国77%的工作将会被机器人代替(这个数字,美国是47%,英国是35%)

    多位国际/国内名人:10~30年后,50%工作岗位将会被替代。

    这些预测,成为现实的可能性有多大呢?其实,在一些行业,人工智能“已经”在替代人工了,只是我们很难感知到。

    美国高盛纽约总部,现金股票交易柜台的交易员数量,从2000年巅峰期的600名,下降为如今的2名,其余工作均由机器人包办。

    美国沿海联邦信用合作社,已经用机器人替代了40%的雇员;在其下属的16家分行中,“个人柜员机”被全面启用。

    日本富国生命保险公司,正式“录用”了34名智能机器人,负责公司的保险理算业务,公司34名理算员(占理赔部的30%)因此将在3个月后正式“下岗”。

    以上只是一些个案,那整体的看,什么类型的职业,更容易被人工智能替代呢?3个关键词:低时薪、中技能、非顶级。

    1、低时薪

    2016年12月20日,美国白宫在报告《人工智能、自动化及经济》中认为,时薪低的工种将受到人工智能技术的冲击最大。美国白宫经济顾问委员会(CEA)把职业按薪资水平排序,发现--每小时工资低于20美元的工作中,83%将受到自动化技术的压力。相比之下,每小时工资在20至40美元的工作中仅有31%将受到自动化技术的威胁, 这个比例在每小时工资40美元以上的工作里只有4%。

    2、中技能

    在高技能、中技能、低技能,三类工种划分中,哪个更容易被人工智能所替代?我们本能的第一反应,可能回答“低技能”,但其实,类似护工这种看起来“低技能”的工作,反而可能是高时薪的工作(特别在欧美),而且,这种工作用AI来实现的难度大、投入产出比太低,资本短期内也不愿意投入。

    3、非顶级

    有观点认为,人工智能替代不了艺术/创意类的职位,因为人工智能没有情感、没有幽默感等等,但我个人认为,现在是这样,但未来一定会有变化。因为越来越多的科研机构和AI公司,正在攻坚“情感”、“意识”等难题。越来越多的AI创业公司,在有意识的大量招募“文科背景”的人工智能产品经理。因为纯理性的思考,已经hold不住面向复杂人机交互的AI产品了,需要有跨领域的背景支撑,特别是体系化的知识储备,比如心理学、语言学等。因为AI行业人才需求以及其他社会因素,未来人类教育会更重视“非理工科”的专业人才培养。所以,未来几乎一定会有人文艺术领域的人才,将专业背景和AI结合,创造出令人惊叹的、具备人文艺术气质的AI产品。

    未来已来,如果个人不能成为顶尖就只能被淘汰,所以请不要迷信源于工业化时代的传统教育模式和教学内容,它们只能保证孩子们的生存下限,而无能助力他们逆风飞扬,挑战人生的上限。因为顶级的智能教育资源,往往在常规视野之外……

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